# 给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家 1 从数组任意一端拿取一个分数，随后玩家 2 继续从剩余数组任意一端拿取分数，然后玩家 1 拿，…… 。每次一个玩家
# 只能拿取一个分数，分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。 
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#  给定一个表示分数的数组，预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。 
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#  示例 1： 
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#  输入：[1, 5, 2]
# 输出：False
# 解释：一开始，玩家1可以从1和2中进行选择。
# 如果他选择 2（或者 1 ），那么玩家 2 可以从 1（或者 2 ）和 5 中进行选择。如果玩家 2 选择了 5 ，那么玩家 1 则只剩下 1（或者 2 ）
# 可选。
# 所以，玩家 1 的最终分数为 1 + 2 = 3，而玩家 2 为 5 。
# 因此，玩家 1 永远不会成为赢家，返回 False 。
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#  示例 2： 
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#  输入：[1, 5, 233, 7]
# 输出：True
# 解释：玩家 1 一开始选择 1 。然后玩家 2 必须从 5 和 7 中进行选择。无论玩家 2 选择了哪个，玩家 1 都可以选择 233 。
#      最终，玩家 1（234 分）比玩家 2（12 分）获得更多的分数，所以返回 True，表示玩家 1 可以成为赢家。
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#  提示： 
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#  1 <= 给定的数组长度 <= 20. 
#  数组里所有分数都为非负数且不会大于 10000000 。 
#  如果最终两个玩家的分数相等，那么玩家 1 仍为赢家。 
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from typing import List


class Solution:
    def PredictTheWinner(self, nums: List[int]) -> bool:
        # 递归解法，计算分数差
        def dfs(nums, i, j):
            if i == j:
                return nums[i]

            diff = nums[i] - dfs(nums, i + 1, j)
            diff2 = nums[j] - dfs(nums, i, j - 1)
            return max(diff, diff2)

        return dfs(nums, 0, len(nums) - 1) >= 0

    def solve(self, nums: List[int]) -> bool:
        dp = [[nums[i] if i == j else 0 for j in range(0, len(nums))] for i in range(0, len(nums))]

        for i in range(0, len(nums)-1):
            for j in range(i+1, len(nums)):
                dp[i][j] = max(nums[i] - dp[i + 1][j], nums[j] - dp[i][j - 1])

        return dp[0][len(nums) - 1] >= 0
    # leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)


print(Solution().solve([1, 5, 2]))
